საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის არჩილ ელიაშვილის მართვის სისტემების ინსტიტუტი დაარსდა 1956 წლის 16 დეკემბერს საქართველოს მინისტრთა საბჭოს გადაწყვეტილებით და ეწოდა საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის ელექტრონიკის, ავტომატიკისა და ტელემექანიკის ინსტიტუტი. საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის პრეზიდიუმის დადგენილებით 1970 წელს ინსტიტუტს შეეცვალა სახელი და ეწოდა საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის მართვის სისტემების ინსტიტუტი. 1995 წელს ინსტიტუტს მიენიჭა მისი დამაარსებლის არჩილ ელიაშვილის სახელი და ეწოდა საქართველოს მეცნიერებათა აკადემიის არჩილ ელიაშვილის მართვის სისტემების ინსტიტუტი. 2006 წელს ინსტიტუტმა მიიღო საჯარო სამართლის იურიდიული პირის სტატუსი და ეწოდა სსიპ არჩილ ელიაშვილის მართვის სისტემების ინსტიტუტი. საქართველოს მთავრობის N185 დადგენილებით 2010 წლიდან ინსტიტუტი რეორგანიზებულ იქნა საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის სტრუქტურულ ერთეულად დამოუკიდებელი სამეცნიერო-კვლევითი ინსტიტუტის სახით. ინსტიტუტის დამაარსებელი და მისი პირველი დირექტორი 1956_1971 წლებში გახლდათ გამოჩენილი ქართველი მეცნიერი არჩილ ელიაშვილი. 1972_1981 წლებში ინსტიტუტს ხელმძღვანელობდა აკად. გ. ხარატიშვილი, ხოლო 1981_2006 წლებში _ აკად. მ. სალუქვაძე. 2006 წლიდან ინსტიტუტის დირექტორია პროფ. ნ. ყავლაშ­ვილი. ინსტიტუტის ძირითად მიმართულებებს ტრადიციულად წარმოადგენდა: ავტომატური მართვის თეორიის განვითარება და ელექტრონულ-გამომთვლელი ტექნიკის გამოყენების საფუძველზე ავტომატური მართვის რეალური სისტემე­ბის დამუშავება და შექმნა. ამ მიმართულებებით მიმდინარეობდა კვლევები სხვადასხვა დარგებში: ავტომატური მართვა და რეგულირება, ოპტიმალური მართვის თეორია და მისი გამოყენება, ანალოგურ-ციფრულ გამომთვლელი მანქანების დამუშავება და შექმნა, ავტომატიკისა და გამოთვლითი ტექნიკის მოწყობილობების დამუშავება, მართვის ტელეავტომატური სისტემების დამუშავება, ინფორმაციის ელექტრონული ასახვის კომპლექსური სისტემების დამუშავება და შექმნა, სახეთა გამოცნობა, ავტომატური თარგმანი და სხვ. 1957-62 წლებში ინსტიტუტში დ. გრიგორაშვილის ხელმძღვანელობით შეიქმნა საქართველოში პირველი უნივერსალური ციფრული გამომთვლელი მანქანა “დელისი” და რიგი სპეციალიზებული გამომთვლელი კომპლექსებისა რთული დინამიური ობიექტების, კერძოდ, საფრენი აპარატების მოდელირებისათვის რეალურ დროში. გადაწყვეტილ იქნა ზოგიერთი მრავალექსტრემალური ამოცანის ამოხსნის პრობლემა, რომელიც ლიტერატურაში y გარდაქმნის მეთოდითაა ცნობილი (ავტორი აკად. ვ. ჭიჭინაძე). აკად. მ. სალუქვაძის მიერ დამუშავდა დაგვიანების შემცველი სისტემებისათვის ოპტიმალური რეგულატორების ანალიზური კონსტრუირების ამოცანის ამოხსნის მიახლოებითი მეთოდი, რომელსაც სამეცნიერო ლიტერატურაში “სალუქვაძის მეთოდი” ეწოდა. დამუშავდა მეტყველების ავტომატური ამოცნობის კონკრეტული სისტემები თვითმფრინავების, რაკეტებისა და სხვადასხვა სამხედრო დანიშნულების მოძრავი ობიექტების ხმის საშუალებით მართვისათვის (ავტორები ტ.მ.კ. ა. კაკაურიძე, ტ.მ.დ. გ. რამიშვილი). გალვანომაგნიტური ეფექტის გამოყენების საფუძველზე დამუშავდა გამზომი ხელსაწყოები, ავტომატიკისა და გამოთვლითი ტექნიკის მთელი რიგი მოწყობილობები, რომელთა შორის აღსანიშნავია უკონტაქტო, უზამბარო კლავიშური მოდული (ავტორი ტ.მ.დ. ო. ხომერიკი). ინსტიტუტმა გარკვეული წვლილი შეიტანა ატომური სამრეწველო დანადგარების განვითარების საქმეში (ავტორი ტ.მ.დ. გ. მუსხელიშვილი). 1970 წლიდან ინსტიტუტში დაიწყო მსოფლიოში ერთ-ერთი პიონერული სამუშაო მრავალკრიტერიულ ოპტიმიზაციაში, რომლის ფარგლებში შემუშავდა თეორიული საფუძვლები მრავალკრიტერიული ოპტომიზაციის როგორც სტატიკური, ისე დინამიკური ამოცანების გადასაწყვეტად; შემუშავდა ოპტიმიზაციის ახალი რიცხვითი მეთოდები და ალგორითმები. ვექტორული ოპტიმიზაციის საკითხებზე პირველი წიგნი (ავტ. აკად. მ. სალუქვაძე) დაიწერა და გამოქვეყნდა 1975 წელს გამომცემლობა “მეცნიერების” მიერ. იგი ითარგმნა ინგლისურ ენაზე და 1979 წელს გამოიცა ამერიკის შეერთებულ შტატებში. ვექტორული ოპტიმიზაციის პრობლემების კვლევის მიმართულებით გამოქვეყნებულია 80-ზე მეტი სამეცნიერო ნაშრომი მსოფლიოს სხვადასხვა სამეცნიერო ჟურნალებში და გამოცემულია ექვსი მონოგრაფია. შესრულებულია ფუნდამენტური გამოკვლევები იდენტიფიკაციის თეორიაში, რის შედეგადაც შემუშავებულია ორიგინალური და ეფექტური მეთოდები სტაციონალური და არასტაციონალური არაწრფივი, ღია და უკუკავშირიანი სისტემების სტრუქტურული და პარამეტრული იდენტიფიკაციის ამოცანების გადასაწყვეტად. საფუძველი ჩაეყარა საქართველოში ტექნიკური ტექსტების ავტომატური მანქანური თარგმნის პრობლემას (ავტორი პროფ. ა. ელიაშვილი). შეიქმნა რუსულ-ქართული თარგმნის პირველი ავტომატური სისტემა, რომელიც მათემატიკისა და ავტომატიკის დარგის ტექსტებს თარგმნიდა რუსულიდან ქართულ ენაზე (ავტორი ფილოლოგ. მ. დ. გ. ჩიკოიძე); შემუშავდა ენის მოდელირების მულტიენობრივი ექსპერტული სისტემა MESLM - Multilingual Expert System of Language Modelling (ავტორი ტ.მ.კ. ლ. ლორთქიფანიძე). ლინგვისტური კვლევების ტექნოლოგიის გათვალისწინებით სისტემა იძლევა ცოდნის ბაზების შევსების საშუალებას.